(2022개정) 중학교 수학 내용체계, 내체표 - 중등수학임용 대비 온라인암기장

들어가며

  이 글은 2022개정 중학교 수학과 교육과정 중 '내용 체계'를 다루고 있습니다. 방문자님 중 한 분께서 중등 수학임용을 준비하신다고 하셔서 만들어 올려봅니다. 초등임용 수학과 내용체계 온라인암기장에서 '핵심 아이디어'는 유지하였고 내용 요소를 '중학교 1~3학년군'으로 바꾸었습니다.

  2024 중등임용 기출을 분석해보니, 2022 개정 교육과정에 들어서며 영역의 어떤 변화가 있었는지, 내용 체계 중 내용 요소가 무엇이 있는지 물어보았습니다. 이렇듯 교육과정 변화 시기에 이전 교육과정과 어떤 차이점이 있는지 분석하실 필요가 있습니다. 아울러, 기출 상 내용 요소를 물어보았으므로 타 영역 내용 요소를 공부하실 필요가 있으며, 과정/기능, 가치/태도 파트도 함께 톺아보시면 좋을 듯 합니다.

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(자료 출처: ncic.re.kr)

 

1. 수와 연산

핵심 아이디어	• 사물의 양은 자연수, 분수, 소수 등으로 표현되며, 수는 자연수에서 정수, 유리수, 실수로 확장된다. • 사칙계산은 자연수에 의해 정의되며 정수, 유리수, 실수의 사칙계산으로 확장되고 이때 연산의 성질이 일관되게 성립한다. • 수와 사칙계산은 수학 학습의 기본이 되며, 실생활 문제를 포함한 다양한 문제를 해결하는 데 유용하게 활용된다.
내용 요소
지식/이해	중학교 1~3학년
	• 소인수분해 • 정수와 유리수	• 유리수와 순환소수	• 제곱근과 실수
과정/기능	•최대공약수와 최소공배수 구하기 •정수, 유리수, 실수의 대소 관계 판단하기 •정수, 유리수, 근호를 포함한 식의 사칙계산의 원리를 탐구하고 계산하기 •유리수와 순환소수의 관계 설명하기
가치/태도	•음수, 무리수의 필요성 인식 •실생활에서 사칙계산의 유용성 인식 •수 체계의 논리적 아름다움에 대한 관심 •정수와 유리수의 사칙계산의 원리를 이용하는 문제의 풀이 과정과 결과를 반성하는 태도

 

2. 변화와 관계

핵심 아이디어	• 변화하는 현상에 반복적인 요소로 들어있는 규칙은 수나 식으로 표현될 수 있으며, 규칙을 탐구하는 것은 수학적으로 추측하고 일반화하는 데 기반이 된다. • 동치 관계, 대응 관계, 비례 관계 등은 여러 현상에 들어있는 대상들 사이의 다양한 관계를 기술하고 복잡한 문제를 해결하는 데 유용하게 활용된다. • 수와 그 계산은 문자와 식을 사용하여 일반화되며, 특정한 관계를 만족시키는 미지의 값은 방정식과 부등식을 해결하는 적절한 절차를 거쳐 구해진다. • 한 양이 변함에 따라 다른 양이 하나씩 정해지는 두 양 사이의 대응 관계를 나타내는 함수와 그 그래프는 변화하는 현상 속의 다양한 관계를 수학적으로 표현한다.
내용 요소
지식/이해	중학교 1~3학년
	• 문자의 사용과 식 • 일차방정식 • 좌표평면과 그래프	• 식의 계산 • 일차부등식 • 연립일차방정식 • 일차함수와 그 그래프 • 일차함수와 일차방정식의 관계	• 다항식의 곱셈과 인수분해 • 이차방정식 • 이차함수와 그 그래프
과정/기능	•식의 값과 함숫값 구하기 •다항식의 연산 원리에 따라 계산하기 •식을 간단히 하기 •등식의 성질과 부등식의 성질 설명하기 •방정식과 부등식 풀기 •방정식, 부등식, 함수와 관련된 문제해결하기 •상황이나 관계를 표, 식, 그래프로 나타내기 •주어진 그래프 해석하기 •일차함수의 그래프와 이차함수의 그래프의 성질 설명하기 •일차함수의 그래프와 미지수가 2개인 일차방정식의 해 사이의 관계 설명하기
가치/태도	•문자의 유용성 인식 •순서쌍과 좌표, 그래프 등 수학적 표현의 유용성과 편리함 인식 •방정식, 부등식, 함수의 필요성 인식 •실생활, 사회 및 자연 현상과 관련된 문제를 수학적 모델링을 통해 해결하려는 도전적인 태도 •체계적으로 사고하여 합리적으로 의사 결정하는 태도 •타당한 근거에 따라 논리적으로 설명하는 태도

 

3. 도형과 측정

핵심 아이디어	• 평면도형과 입체도형은 여러 가지 모양을 범주화한 것이며, 각각의 평면도형과 입체도형은 고유한 성질을 갖는다. • 도형의 성질과 관계를 탐구하고 정당화하는 것은 논리적이고 비판적으로 사고하는 데 기반이 된다. • 측정은 여러 가지 속성의 양을 비교하고 속성에 따른 단위를 이용하여 양을 수치화함으로써 여러 가지 현상을 해석하거나 실생활 문제를 해결하는 데 활용된다.
내용 요소
지식/이해	중학교 1~3학년
	• 기본 도형 • 작도와 합동 • 평면도형의 성질 • 입체도형의 성질	• 삼각형과 사각형의 성질 • 도형의 닮음 • 피타고라스 정리	• 삼각비 • 원의 성질
과정/기능	• 점, 직선, 평면의 위치 관계를 다양한 상황과 연결하기 • 도형의 성질 설명하기 • 삼각형의 작도 과정 설명하기 • 삼각형의 합동과 닮음 판별하기 • 도형의 길이, 넓이, 겉넓이, 부피 구하기 • 구체적인 모형이나 공학 도구 이용하기 • 도형의 성질을 정당화하기 • 닮음비 구하기 • 간단한 삼각비의 값 구하기 • 삼각비를 활용하여 문제해결하기
가치/태도	• 증명의 필요성 인식 • 피타고라스 정리, 삼각비의 유용성 인식 • 피타고라스 정리, 삼각비에 대한 흥미와 관심 • 도형의 성질을 이용한 건축물, 문화유산, 예술 작품에 대한 흥미와 관심 • 다양한 정당화 방법을 이용하여 체계적으로 사고하고 타인을 합리적으로 설득하려는 태도 • 정당화를 통해 수학적 근거를 바탕으로 비판적으로 사고하는 태도

 

4. 자료와 가능성

핵심 아이디어	• 자료를 수집, 정리, 해석하는 통계는 자료의 특징을 파악하고 두 집단을 비교하며 자료의 관계를 탐구하는 데 활용된다.  • 사건이 일어날 가능성을 여러 가지 방법으로 표현하는 것은 불확실성을 이해하는 데 도움이 되며, 가능성을 확률로 수치화하면 불확실성을 수학적으로 다룰 수 있게 된다.  • 자료를 이용하여 통계적 문제해결 과정을 실천하고 생활 속의 가능성을 탐구하는 것은 미래를 예측하고 합리적인 의사 결정을 하는 데 기반이 된다.
내용 요소
지식/이해	중학교 1~3학년
	• 대푯값 • 도수분포표와 상대도수	• 경우의 수와 확률	• 산포도 • 상자그림과 산점도
과정/기능	• 적절한 대푯값을 선택하여 구하기 • 자료를 표, 그래프로 나타내고 해석하기 • 통계적 탐구 문제 설정하기 • 공학 도구를 이용하여 자료를 수집하고 분석하기 • 확률의 기본 성질 탐구하기 • 자료의 분포를 비교하고 설명하기 • 자료의 상관관계 설명하기
가치/태도	• 대푯값, 상대도수, 상자그림의 유용성 인식 • 공학 도구를 이용한 자료 수집과 분석의 편리함과 유용성 인식 • 자신의 삶과 연계된 확률과 통계에 대한 흥미와 관심 • 통계적 문제해결 과정에 주도적으로 참여하는 태도 • 체계적으로 사고하여 합리적으로 의사 결정하는 태도 • 확률 및 통계적 근거를 바탕으로 비판적으로 사고하는 태도

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