수학 내체표 온라인암기장 | 2022 개정 교육과정 초등임용 내용체계

 

 

 

사진: pixabay.com

1. 수와 연산

핵심 아이디어	● 사물의 양은 자연수, 분수, 소수 등으로 표현되며, 수는 자연수에서 정수, 유리수, 실수로 확장된다. ● 사칙계산은 자연수에 의해 정의되며 정수, 유리수, 실수의 사칙계산으로 확장되고 이때 연산의 성질이 일관되게 성립한다. ● 수와 사칙계산은 수학 학습의 기본이 되며, 실생활 문제를 포함한 다양한 문제를 해결하는 데 유용하게 활용된다.
내용 요소
지식/이해	1~2학년	3~4학년	5~6학년
	● 네 자리 이하의 수 ● 두 자리 수 범위의 덧셈과 뺄셈 ● 한 자리 수의 곱셈	● 다섯 자리 이상의 수 ● 분수 ● 소수 ● 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈 ● 자연수의 곱셈과 나눗셈 ● 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈 ● 소수의 덧셈과 뺄셈	● 약수와 배수 ● 수의 범위와 올림, 버림, 반올림 ● 자연수의 혼합계산 ● 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈 ● 분수의 곱셈과 나눗셈 ● 소수의 곱셈과 나눗셈
과정/기능	● 자연수, 분수, 소수 등 수 관련 개념과 원리를 탐구하기 ● 수를 세고 읽고 쓰기 ● 자연수, 분수, 소수의 크기를 비교하고 그 방법을 설명하기 ● 사칙계산의 의미와 계산 원리를 탐구하고 계산하기 ● 수 감각과 연산 감각 기르기 ● 연산 사이의 관계, 분수와 소수의 관계를 탐구하기 ● 수의 범위와 올림, 버림, 반올림한 어림값을 실생활과 연결하기 ● 자연수, 분수, 소수, 사칙계산을 실생활 및 타 교과와 연결하여 문제해결하기
가치/태도	● 사칙계산, 어림의 유용성 인식 ● 분수 표현의 편리함 인식 ● 수와 연산 관련 문제해결에서 비판적으로 사고하는 태도

2. 변화와 관계

핵심 아이디어	● 변화하는 현상에 반복적인 요소로 들어있는 규칙은 수나 식으로 표현될 수 있으며, 규칙을 탐구하는 것은 수학적으로 추측하고 일반화하는 데 기반이 된다. ● 동치 관계, 대응 관계, 비례 관계 등은 여러 현상에 들어있는 대상들 사이의 다양한 관계를 기술하고 복잡한 문제를 해결하는 데 유용하게 활용된다. ● 수와 그 계산은 문자와 식을 사용하여 일반화되며, 특정한 관계를 만족시키는 미지의 값은 방정식과 부등식을 해결하는 적절한 절차를 거쳐 구해진다. ● 한 양이 변함에 따라 다른 양이 하나씩 정해지는 두 양 사이의 대응 관계를 나타내는 함수와 그 그래프는 변화하는 현상 속의 다양한 관계를 수학적으로 표현한다.
내용 요소
지식/이해	1~2학년	3~4학년	5~6학년
	● 규칙	● 규칙 ● 동치 관계★	● 대응 관계 ● 비와 비율 ● 비례식과 비례배분
과정/기능	● 물체, 무늬, 수, 계산식의 배열에서 규칙을 탐구하기 ● 규칙을 찾아 여러 가지 방법으로 표현하기 ● 두 양의 관계를 탐구하고, 등호를 사용하여 나타내기 ● 대응 관계를 탐구하고, □, △ 등을 사용하여 식으로 나타내고 설명하기 ● 두 양의 관계를 비나 비율로 나타내기 ● 비율을 분수, 소수, 백분율로 나타내기 ● 비율을 실생활 및 타 교과와 연결하여 문제해결하기 ● 비례식을 풀고, 주어진 양을 비례배분하기
가치/태도	● 규칙, 동치 관계 탐구에 대한 흥미 ● 대응 관계, 비 표현의 편리함 인식 ● 비와 비율의 유용성 인식 ● 변화와 관계 관련 문제해결에서 비판적으로 사고하는 태도

3. 도형과 측정

핵심 아이디어	● 평면도형과 입체도형은 여러 가지 모양을 범주화한 것이며, 각각의 평면도형과 입체도형은 고유한 성질을 갖는다. ● 도형의 성질과 관계를 탐구하고 정당화하는 것은 논리적이고 비판적으로 사고하는 데 기반이 된다. ● 측정은 여러 가지 속성의 양을 비교하고 속성에 따른 단위를 이용하여 양을 수치화함으로써 여러 가지 현상을 해석하거나 실생활 문제를 해결하는 데 활용된다.
내용 요소
지식/이해	1~2학년	3~4학년	5~6학년
	● 입체도형의 모양 ● 평면도형과 그 구성 요소 ● 양의 비교 ● 시각과 시간(시, 분) ● 길이(cm, m)	● 도형의 기초 ● 원의 구성 요소 ● 여러 가지 삼각형 ● 여러 가지 사각형 ● 다각형 ● 평면도형의 이동 ● 시각과 시간(초) ● 길이(mm, km) ● 들이(L, mL) ● 무게(kg, g, t) ● 각도(°)	● 합동과 대칭 ● 직육면체와 정육면체 ● 각기둥과 각뿔 ● 원기둥, 원뿔, 구 ● 다각형의 둘레와 넓이 ● 원주율과 원의 넓이 ● 직육면체와 정육면체의 겉넓이와 부피
과정/기능	● 여러 가지 사물과 도형을 기준에 따라 분류하기  ● 도형의 개념, 구성 요소, 성질 탐구하고 설명하기  ● 평면도형이나 입체도형 그리기와 만들기  ● 평면도형을 밀기, 뒤집기, 돌리기 한 모양을 추측하고 그리기  ● 쌓은 모양 추측하고 쌓기나무의 개수 구하기  ● 공간 감각 기르기 ● 여러 가지 양을 비교, 측정, 어림하는 방법 탐구하기 ● 측정 단위 사이의 관계 탐구하기  ● 측정 단위를 사용하여 양을 표현하기  ● 실생활 문제 상황에서 길이, 들이, 무게, 시간의 덧셈과 뺄셈하기  ● 도형의 둘레, 넓이, 부피 구하는 방법 탐구하기  ● 측정을 실생활 및 타 교과와 연결하여 문제해결하기
가치/태도	● 평면도형, 입체도형에 대한 흥미와 관심  ● 합동인 도형, 선대칭도형, 점대칭도형의 아름다움 인식 ● 표준 단위의 필요성 인식  ● 넓이와 부피를 구하는 방법의 편리함 인식  ● 도형과 측정 관련 문제해결에서 비판적으로 사고하는 태도

4. 자료와 가능성

핵심 아이디어	● 자료를 수집, 정리, 해석하는 통계는 자료의 특징을 파악하고 두 집단을 비교하며 자료의 관계를 탐구하는 데 활용된다.  ● 사건이 일어날 가능성을 여러 가지 방법으로 표현하는 것은 불확실성을 이해하는 데 도움이 되며, 가능성을 확률로 수치화하면 불확실성을 수학적으로 다룰 수 있게 된다.  ● 자료를 이용하여 통계적 문제해결 과정을 실천하고 생활 속의 가능성을 탐구하는 것은 미래를 예측하고 합리적인 의사 결정을 하는 데 기반이 된다.
내용 요소
지식/이해	1~2학년	3~4학년	5~6학년
	● 자료의 분류 ● 표 ● ○, ×, ／를 이용한 그래프	● 그림그래프 ● 막대그래프 ● 꺾은선그래프	● 평균 ● 띠그래프, 원그래프 ● 가능성
과정/기능	● 자료를 기준에 따라 분류하고 설명하기  ● 탐구 문제를 설정하고 그에 맞는 자료를 수집하기  ● 자료를 표나 그래프로 나타내고 해석하기  ● 자료의 평균을 구하고 해석하기  ● 자료를 수집하고 정리하여 문제해결하기  ● 사건이 일어날 가능성을 비교하고 표현하기  ● 실생활과 연결하여 사건이 일어날 가능성을 예상하기
가치/태도	● 표와 그래프의 편리함 인식  ● 평균의 유용성 인식  ● 자료를 이용한 통계적 문제해결 과정의 가치 인식  ● 가능성에 근거하여 판단하는 태도  ● 자료와 가능성 관련 문제해결에서 비판적으로 사고하는 태도