수와 연산 1~2학년군 성취기준

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| 목차

- 수와 연산 1~2학년군 성취기준

- 학습요소 분석

- 교수학습 방법 및 유의사항 분석

- 평가 방법 및 유의사항 분석

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| 수와 연산 1~2학년군 성취기준

[2수01-01] 0과 100까지의 수 개념을 이해하고, 수를 세고 읽고 쓸 수 있다.

{주석} 자연수 1부터 100까지 배우고, 0이 가지는 의미를 함께 이해한다.

{주석} 이해하기 : 추론 > 수학적 사실 분석 ; 수 세기 : 추론 > 수학적 사실 분석

{주석} 수 읽기, 수 쓰기 : 의사소통 > 수학적 표현의 이해

 

[2수01-02] 일, 십, 백, 천의 자릿값과 위치적 기수법을 이해하고, 네 자리 이하의 수를 읽고 쓸 수 있다.

{주석} 1-2학년군은 네 자리 이하의 수를 배우므로, 천의 자릿값까지 이해할 수 있어야 한다.

{주석} 이해하기 : 추론 > 수학적 사실 분석

{주석} 수 읽기, 수 쓰기 : 의사소통 > 수학적 표현의 이해

 

[2수01-03] 네 자리 수 이하의 수 범위에서 수의 계열을 이해하고, 수의 크기를 비교할 수 있다.

{주석} 수의 계열은 수가 크고 작은지 판단할 수 있는 개념

{주석} 이해하기 : 추론 > 수학적 사실 분석

{주석} 비교하기 : 추론 > 수학적 사실 분석

 

[2수01-04] 하나의 수를 두 수로 분해하고 두 수를 하나의 수로 합성하는 활동을 통하여 수 감각을 기른다.

{주석} 분해하기, 합성하기 : 추론 > 수학적 사실 분석

{주석} 수 감각은 모으거나 갈랐을 때 얼마인지 따질 수 있는 힘

 

[2수01-05] 덧셈과 뺄셈이 이루어지는 실생활 상황을 통하여 덧셈과 뺄셈의 의미를 이해한다.

{주석} 이해하기 : 의사소통 > 수학적 표현의 이해

(의미를 이해하는 것이므로 수학적 표현의 이해와 가까움)

{주석} 실생활 상황은 수학적 표현 이해의 매개로, 실생활 상황을 수학적으로 이해한다는 수학의 목표와 관련있음

 

[2수01-06] 두 자리 수 범위에서 덧셈과 뺄셈의 계산 원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있다.

{주석} 1-2학년군의 덧셈과 뺄셈은 두 자리 수 범위에서 이루어짐

{주석} 이해하기 : 추론 > 수학적 사실 분석

(계산 원리가 대상이므로)

{주석} 계산하기 : 추론 > 논리적 절차 수행

(계산은 수학적 절차이므로 논리적 절차라고 볼 수 있음)

 

[2수01-07] 덧셈과 뺄셈의 관계를 이해한다.

{주석} 두 연산의 사이의 관계는 수학적 사실이므로, 이해하기 기능은 수학적 사실 분석과 가까움

 

[2수01-08] 두 자리 수 범위에서 세 수의 덧셈과 뺄셈을 할 수 있다.

{주석} 덧셈과 뺄셈은 둘 이상의 수를 대상으로 하는 연산으로, 이 성취기준은 [2수01-06]에서 발전되었다고 생각할 수 있음

{주석} 덧셈하기과 뺄셈하기는 논리적 절차 수행에 해당함

 

[2수01-09] □가 사용된 덧셈식과 뺄셈식을 만들고, □의 값을 구할 수 있다.

{주석} 식 세우기 : 문제 해결 > 문제 이해 및 전략 탐색

{주석} 값 구하기 기능은 문제 해결 > 문제 해결하기와 가까움

{주석} 식 세우고 푸는 과정은 문제 해결 역량을 기를 수 있음

 

[2수01-10] 곱셈이 이루어지는 실생활 상황을 통하여 곱셈의 의미를 이해한다.

{주석} 이해하기 : 의사소통 > 수학적 표현의 이해

(의미를 이해하는 것이므로 수학적 표현의 이해와 가까움)

{주석} 실생활 상황은 수학적 표현 이해의 매개로, 실생활 상황을 수학적으로 이해한다는 수학의 목표와 관련있음

 

[2수01-11] 곱셈구구를 이해하고, 한 자리 수의 곱셈을 할 수 있다.

{주석} 곱셈구구는 한 자리 수의 곱셈으로, 둘 이상의 수를 대상으로 하는 조작개념에 해당한다.

따라서 이해하기는 추론 > 수학적 사실 분석에 가깝다.

{주석} 곱셈하기 : 추론 > 논리적 절차 수행

 

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| 학습요소 분석

덧셈, 뺄셈, 곱셈, +, -, ×, 짝수, 홀수, =, >, <

 

덧셈, 뺄셈, 곱셈은 사칙계산 중 세 유형이고, +, -, ×은 계산 절차를 기호로 표현한 것이다.

짝수와 홀수는 수를 셀 때 활용할 수 있는 요소다.

등호(=)는 사칙계산에서 식과 값을 나타낼 때 필요하다.

부등호(>,<)는 수의 크기를 비교할 때 필요하다.

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| 교수학습방법/평가방법 분석

가. 교수학습방법

 

(1) 자연수가 개수, 순서, 이름 등을 나타내는 경우가 있음을 알고, 실생활에서 수가 쓰이는 사례를 통하여 수의 필요성을 인식하게 한다.

{주석} 자연수의 쓰임새 : 개수(닭 3마리), 순서(10등), 이름(204호)

{주석} 수가 쓰이는 사례는 실생활 속 수학적 이해를 위한 매개

 

(2) 수 세기가 필요한 상황에서 묶어 세기, 뛰어 세기의 방법으로 수를 세어 보고, 실생활 장면에서 짝수와 홀수를 직관적으로 이해하게 한다.

{주석} 수 세기 방법 : 묶어 세기, 뛰어 세기

{주석} 짝수와 홀수 : 똑같은 수로 가를 수 있는가?

 

(3) 두 자리 수를 10개씩 묶음과 낱개로 나타내개 함으로써 위치적 기수법의 기초 개념을 형성하게 한다.

{주석} (묶음의 개수) = (10의 개수) = (십의 자리 수) ; (낱개의 개수) = (1의 개수) = (일의 자리 수)

{주석} 위치적 기수법 : 숫자의 위치에 따라 다른 자릿값을 가지는 기수법(수를 적는 법)

 

(4) 수를 분해하고 합성하는 활동은 20 이하의 수의 범위에서 한다.

{주석} 최대 10과 10을 합성하는 경우까지 인정

 

(5) '더한다', '합한다', '~보다 ~큰 수', '~보다 ~작은 수', '뺀다', '덜어낸다', '합', '차' 등의 일상용어를 사용하여 덧셈과 뺄셈의 의미에 친숙하게 한다.

{주석} 덧셈과 뺄셈의 기능에 초점을 둔 용어 : 더한다, 합한다, 뺀다, 덜어낸다

{주석} 더한 수와 뺀 수에 초점을 둔 용어 : ~보다 ~큰 수, ~보다 ~작은 수, 합, 차

 

(6) 덧셈은 두 자리 수 범위에서 다루되, 합이 세 자리 수인 경우도 포함한다.

{주석} 십의 자리에서 받아올림이 일어나면 합이 세 자리 수가 될 수 있음

 

(7) 덧셈과 뺄셈을 여러 가지 방법으로 계산하는 활동을 통하여 연산 감각을 기르게 한다.

{주석} 기계적인 계산이 아닌, 다양한 방법으로 수를 다룸

 

(8) 한 가지 상황을 덧셈식과 뺄셈식으로 나타내는 활동을 통하여 덧셈과 뺄셈의 관계를 이해하게 한다.

{주석} 같은 상황이 덧셈식으로도 뺄셈식으로도 나타낼 수 있음 : 덧셈식과 뺄셈식은 서로 바꿀 수 있음

 

(9) □가 사용된 덧셈식과 뺄셈식은 □의 값을 직관적으로 구할 수 있는 수준으로 다룬다.

{주석} 중학교 수학은 등식의 성질을 이용해 방정식의 해를 구하는 관점이지만, 초등학교에서는 □가 얼마인지 찾는 정도에 그친다. 따라서 지나치게 복잡하기보다는 □(어떤 수)의 값을 가늠할 수 있는 수준으로 한다.

 

(10) 학생들에게 친근한 실생활 상황을 이용하여 덧셈과 뺄셈에 대한 문제를 만들고 해결하게 한다.

{주석} 문제 만들기, 문제 해결하기 : 문제 해결 역량

{주석} 실생활 상황을 수학적으로 관찰하고 수학적으로 표현할 기회

 

(11) 곱셈의 의미는 배의 개념과 동수누가를 통하여 다루고, 1의 곱과 0의 곱은 실생활과 관련지어 다룬다.

{주석} 곱셈의 의미 : 배, 동수누가(같은 수를 여러 번 더함 ; 2+2+2+2+2=10)

{주석} 1의 곱, 0의 곱 : 수학적 특징을 실생활에서 찾아보도록

 

(12) 수와 연산 영역의 문제 상황에 적합한 문제 해결 전략을 지도하여 문제 해결 능력을 기르게 한다.

{주석} 문제 해결 전략 : 문제 해결 역량 > 문제 이해 및 전략 탐색

 

나. 평가 방법

 

(1) 덧셈과 뺄셈을 여러 가지 방법으로 계산하는 활동을 평가할 때는 학생들이 자유롭게 계산하도록 하는 데 초점을 두고 이를 지나치게 형식화하지 않도록 관찰, 면담 등 다양한 방법을 이용한다.

{주석} 평가 상황 : 교수학습방법 (7)에 해당

{주석} 평가 내용 : 계산을 자유롭게 할 수 있는가?

{주석} 평가 방법 : 관찰, 면담 -> 부담을 주지 않는 방법

{주석} 아직 형식화를 강조할 단계는 아님

 

 

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| 확인해보기

(1) 다음 성취기준에 알맞은 용어를 채우시오.

[2수01-02] 일, 십, 백, 천의 자릿값과 (  a  )을 이해하고, 네 자리 이하의 수를 (b)고 (c)수 있다.

[2수01-06] 두 자리 수 범위에서 덧셈과 뺄셈의 (  d  )를 이해하고 그 계산을 할 수 있다.

 

(2) 자연수가 나타내는 유형을 세 가지 말해보시오.

(3) 1~2학년군을 지도할 때 분해하고 합성하는 활동을 진행할 때 유의사항을 설명하시오.

(4) 덧셈과 뺄셈을 여러 가지 방법으로 계산하는 활동을 진행할 때 적용할 수 있는 평가 방법을 두 가지 말해보시오.

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