수와 연산 5~6학년군 성취기준

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| 목차

- 수와 연산 5-6학년군 성취기준 분석

- 수와 연산 5-6학년군 학습요소, 교수학습방법, 평가방법 분석

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| 수와 연산 5~6학년군 성취기준 분석

[6수01-01] 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합계산에서 계산하는 순서를 알고, 혼합계산을 할 수 있다.

✔ 자연수의 혼합계산은 사칙계산이 정의된 후 배우는 것으로, 계산 원리가 아닌 계산 순서를 성취기준에 담음

 

[6수01-02] 약수, 공약수, 최대공약수의 의미를 알고 구할 수 있다.

[6수01-03] 배수, 공배수, 최소공배수의 의미를 알고 구할 수 있다.

✔ 약수와 배수는 약분과 통분으로 나아가기 위한 기초

 

[6수01-04] 약수와 배수의 관계를 이해한다.

 

[6수01-05] 분수의 성질을 이용하여 크기가 같은 분수를 만들 수 있다.

✔ 동치분수 : 크기가 같은 분수 ; 분자와 분모에 같은 수를 곱하더라도 분수의 크기는 서로 같음

 

[6수01-06] 분수를 약분, 통분할 수 있다.

 

[6수01-07] 분모가 서로 다른 분수의 크기를 비교할 수 있다.

✔ 3-4학년군에서는 분모가 서로 같은 분수 또는 단위분수의 크기를 비교

✔ 분모가 서로 다른 분수는 통분의 과정을 통해 분모를 서로 같게 만들 수 있음

 

[6수01-08] 분모가 서로 다른 분수의 덧셈과 뺄셈의 계산 원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있다.

✔ 계산 소재 : 이분모분수의 덧셈, 뺄셈

✔ 계산 원리 이해 + 계산하기

 

[6수01-09] 분수의 곱셈의 계산 원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있다.

✔ 계산 소재 : 분수의 곱셈

✔ 계산 원리 이해 + 계산하기

 

[6수01-10] (자연수)÷(자연수)에서 나눗셈의 몫을 분수로 나타낼 수 있다.

✔ 분수의 나눗셈에서 몫을 분수로 나타내면 나머지를 표현할 필요가  X

✔ 분수의 나눗셈에서 몫을 구하기 위한 과정

 

[6수01-11] 분수의 나눗셈에서 계산 원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있다.

✔ 계산 소재 : 분수의 나눗셈

✔ 계산 원리 이해 + 계산하기

 

[6수01-12] 분수와 소수의 관계를 이해하고 크기를 비교할 수 있다.

 

[6수01-13] 소수의 곱셈의 계산 원리를 이해한다.

✔ 계산 소재 : 소수의 곱셈

✔ 계산 원리 이해, (그 계산을 할 수 있다 부분은 제외)

 

[6수01-14] (자연수)÷(자연수), (소수)÷(자연수)에서 나눗셈의 몫을 소수로 나타낼 수 있다.

✔ 소수의 나눗셈은 몫을 소수로 나타냄

 

[6수01-15] 나누는 수가 소수인 나눗셈의 계산 원리를 이해한다.

 

[6수01-16] 소수의 곱셈과 나눗셈에의 계산 결과를 어림할 수 있다.

✔ 몫을 '약 ~'으로 표현

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| 학습 요소, 교수학습방법, 평가방법 분석

가. 학습 요소

(1) 약수 관련 개념

- 약수, 공약수, 최대공약수

(2) 배수 관련 개념

- 배수, 공배수, 최소공배수

(3) 약분과 통분

- 약분, 통분, 기약분수

 

나. 교수학습방법 및 유의사항

a. 자연수의 혼합계산은 계산 순서에 중점을 두고, 지나치게 복잡한 혼합계산은 다루지 않는다.

✔ 교육의 목적은 혼합계산 계산 순서의 이해에 있음

 

b. 약수와 배수는 실생활에서 활용되는 경우를 찾아 자연수 범위에서 다룬다.✔ 수학은 실생활 사례를 수학적으로 이해하는 과목✔ 약수와 배수는 음수도 존재하지만, 초등학교에서는 자연수 범위로

 

c. 최대공약수와 최소공배수는 두 수에 대해서 구하게 한다.✔ 최대공약수와 최소공배수는 여러 수에 대해 구할 수 있지만, 초등학교에서는 두 수를 대상으로

 

d. 분모가 다른 분수의 크기 비교에서 수 감각을 이용하여 추론하고 토론하는 활동을 하게 한다.✔ 분모가 다른 분수는 수직선이나 영역모델 등을 떠올리면 직관적으로 비교할 수 있는 경우가 있음

 

e. 분수의 나눗셈은 (분수)÷(자연수), (분수)÷(분수), (자연수)÷(분수)를 다룬다.

 

f. 소수의 곱셈과 나눗셈은 계산원리를 이해하는 수준에서 간단히 다루고, 복잡한 계산은 계산기를 사용하게 할 수 있다.✔ (예 - 몫이 나누어 떨어지지 않아 반올림해야 하는 경우 소수의 나눗셈이 어려울 수 있음)

 

g. 수와 연산 영역의 문제 상황에서 문제 해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제 해결 과정의 타당성 검토하기 등을 통하여 문제 해결 능력을 기르게 한다.

✔ 문제 해결 전략 비교하기 : 문제 이해 및 전략 탐색

✔ 주어진 문제에서 필요 없는 정보나 부족한 정보 찾기 : 문제 이해 및 전략 탐색

✔ 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기 : 문제 만들기

✔ 문제 해결 과정의 타당성 검토하기 : 계획 실행 및 반성

 

다. 평가 방법 및 유의사항

a. 최대공약수와 최소공배수에 대한 평가에서 소인수의 곱으로 나타내어 구하는 방법은 다루지 않는다.

✔ 중학교 수학에서 다루어야 할 부분

b. 분수의 사칙계산에서 기약분수로 나타낼 것을 요구하지 않을 경우, 계산 결과를 기약분수가 아닌 분수로 나타내는 것도 허용한다.

✔ 수학적 표현의 다양성

c. 분수의 통분을 이용한 문제에서 공통분모로 최소공배수뿐만 아니라 분모의 곱과 같은 공배수도 이용할 수 있게 한다.

✔ 수학적 표현의 다양성 

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| 확인해보기

1. 초등학교 5-6학년군에서 분수의 나눗셈은 어떤 나눗셈식을 다루는가?

2. 초등학교 5-6학년군 분수의 통분을 평가할 때에는 공통분모로 (    a    )뿐만 아니라 (     b    )와 같은 공배수도 이용해볼 수 있도록 구성해야 한다.

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